Ratkaise x=left(3+2m-m^2+3right)m1/2+1/2left(3-mright)*left(-m^2+2m+3right)

$$x= \left( 3+2m- { m }^{ 2 } +3 \right) m \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } \left( 3-m \right) \times \left( - { m }^{ 2 } +2m+3 \right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{9+9m-3m^{2}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 6 laskemalla yhteen 3 ja 3.

$$x=\left(6+2m-m^{2}\right)m\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(3-m\right)\left(-m^{2}+2m+3\right)$$

Laske lukujen 6+2m-m^{2} ja m tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x=\left(6m+2m^{2}-m^{3}\right)\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(3-m\right)\left(-m^{2}+2m+3\right)$$

Laske lukujen 6m+2m^{2}-m^{3} ja \frac{1}{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{1}{2}\left(3-m\right)\left(-m^{2}+2m+3\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{2} ja 3-m tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}m\right)\left(-m^{2}+2m+3\right)$$

Laske lukujen \frac{3}{2}-\frac{1}{2}m ja -m^{2}+2m+3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{3}{2}m+\frac{9}{2}-\frac{1}{2}m\left(-m^{2}\right)-m^{2}$$

Kerro -\frac{1}{2} ja -1, niin saadaan \frac{1}{2}.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{3}{2}m+\frac{9}{2}+\frac{1}{2}mm^{2}-m^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{3}{2}m+\frac{9}{2}+\frac{1}{2}m^{3}-m^{2}$$

Selvitä \frac{9}{2}m yhdistämällä 3m ja \frac{3}{2}m.

$$x=\frac{9}{2}m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{9}{2}+\frac{1}{2}m^{3}-m^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -\frac{1}{2}m^{3} ja \frac{1}{2}m^{3}.

$$x=\frac{9}{2}m+m^{2}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{9}{2}-m^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä m^{2} ja -m^{2}.

$$x=\frac{9}{2}m+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{9}{2}$$

Kerro \frac{3}{2} ja -1, niin saadaan -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{9}{2}m-\frac{3}{2}m^{2}+\frac{9}{2}$$

Ratkaise muuttujan m suhteen (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{189-24x}}{6}+\frac{3}{2}$$

$$m=-\frac{\sqrt{189-24x}}{6}+\frac{3}{2}$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=\frac{\sqrt{189-24x}}{6}+\frac{3}{2}$$

$$m=-\frac{\sqrt{189-24x}}{6}+\frac{3}{2}\text{, }x\leq \frac{63}{8}$$