Ratkaise x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vähennä \frac{1}{4x} molemmilta puolilta.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x ja \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Koska arvoilla \frac{x\times 4x}{4x} ja \frac{1}{4x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Tarkastele lauseketta 4x^{2}-1. Kirjoita \left(2x\right)^{2}-1^{2} uudelleen muodossa 4x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 2x-1=0 ja 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä \frac{1}{4x} molemmilta puolilta.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x ja \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Koska arvoilla \frac{x\times 4x}{4x} ja \frac{1}{4x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Lisää 1 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$4x^{2}=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä \frac{1}{4x} molemmilta puolilta.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x ja \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Koska arvoilla \frac{x\times 4x}{4x} ja \frac{1}{4x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 4, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -16 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Ota luvun 16 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4}{8}, kun ± on plusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{4}{8} luvulla 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4}{8}, kun ± on miinusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{-4}{8} luvulla 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$