Ratkaise x+2(-x)-3x-4x-5(6x)-3(4x)-9

$$x+2(-x)-3x-4x-5(6x)-3(4x)-9$$

Laske

$$-50x-9$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -2x yhdistämällä x ja -3x.

$$-2x+2\left(-x\right)-4x-5\times 6x-3\times 4x-9$$

Selvitä -6x yhdistämällä -2x ja -4x.

$$-6x+2\left(-x\right)-5\times 6x-3\times 4x-9$$

Kerro 5 ja 6, niin saadaan 30.

$$-6x+2\left(-x\right)-30x-3\times 4x-9$$

Selvitä -36x yhdistämällä -6x ja -30x.

$$-36x+2\left(-x\right)-3\times 4x-9$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$-36x+2\left(-x\right)-12x-9$$

Selvitä -48x yhdistämällä -36x ja -12x.

$$-48x+2\left(-x\right)-9$$

Kerro 2 ja -1, niin saadaan -2.

$$-48x-2x-9$$

Selvitä -50x yhdistämällä -48x ja -2x.

$$-50x-9$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-50$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä -2x yhdistämällä x ja -3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x+2\left(-x\right)-4x-5\times 6x-3\times 4x-9)$$

Selvitä -6x yhdistämällä -2x ja -4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x+2\left(-x\right)-5\times 6x-3\times 4x-9)$$

Kerro 5 ja 6, niin saadaan 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x+2\left(-x\right)-30x-3\times 4x-9)$$

Selvitä -36x yhdistämällä -6x ja -30x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-36x+2\left(-x\right)-3\times 4x-9)$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-36x+2\left(-x\right)-12x-9)$$

Selvitä -48x yhdistämällä -36x ja -12x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-48x+2\left(-x\right)-9)$$

Kerro 2 ja -1, niin saadaan -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-48x-2x-9)$$

Selvitä -50x yhdistämällä -48x ja -2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-50x-9)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-50x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$-50x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-50$$