Ratkaise x+2x^2+12^3

$$x+2 { x }^{ 2 } + { 12 }^{ 3 }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$4x+1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Laske 12 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1728.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2x^{2}+1728)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x^{0}+4x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$x^{0}+4x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$x^{0}+4x$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$1+4x$$

Laske

$$2x^{2}+x+1728$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 12 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1728.

$$x+2x^{2}+1728$$