Ratkaise x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2 = \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-2$$

$$x=0$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{4-x^{2}} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Vähennä 4 luvusta 4 saadaksesi tuloksen 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Lisää x^{2} molemmille puolille.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Korvaa x arvolla 0 yhtälössä x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Sievennä. Arvo x=0 täyttää yhtälön.

$$2=2$$

Korvaa x arvolla -2 yhtälössä x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Sievennä. Arvo x=-2 täyttää yhtälön.

$$0=0$$

Näytä yhtälön x+2=\sqrt{4-x^{2}} kaikki ratkaisut.

$$x=0 x=-2$$