Ratkaise xy^4-y^3+xy^2-y=

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Jaa tekijöihin

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin y:n suhteen.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Tarkastele lauseketta xy^{3}-y^{2}+xy-1. Tee ryhmittely xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right) ja Jaa y^{2} xy^{3}-y^{2}.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Jaa yleinen termi xy-1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin y^{2}+1 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Laske

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$