Ratkaise xdxdivd(5x^2)

$$x d x \div d ( 5 x ^ { 2 } )$$

Laske

$$5x^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{x^{2}d}{d}\times 5x^{2}$$

Supista d sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x^{2}\times 5x^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 2 yhteen saadaksesi 4.

$$x^{4}\times 5$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$20x^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}d}{d}\times 5x^{2})$$

Supista d sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times 5x^{2})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 2 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 5)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times 5x^{4-1}$$

Kerro 4 ja 5.

$$20x^{4-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$20x^{3}$$