Ratkaise x-2x^2

$$x - 2 x ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$x\left(1-2x\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(1-2x\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$-2x^{2}+x=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ota luvun 1^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-2\right)}$$

Kerro 2 ja -2.

$$x=\frac{-1±1}{-4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-1±1}{-4}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -1 lukuun 1.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Jaa 0 luvulla -4.

$$x=0$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-1±1}{-4}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 1 luvusta -1.

$$x=-\frac{2}{-4}$$

Supista murtoluku \frac{-2}{-4} luvulla 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja \frac{1}{2} kohteella x_{2}.

$$-2x^{2}+x=-2x\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Vähennä \frac{1}{2} luvusta x selvittämällä yhteinen nimittäjä ja vähentämällä osoittajat. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$-2x^{2}+x=-2x\times \frac{-2x+1}{-2}$$

Supista lausekkeiden -2 ja -2 suurin yhteinen tekijä 2.

$$-2x^{2}+x=x\left(-2x+1\right)$$

Laske

$$x\left(1-2x\right)$$