Ratkaise x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen -\frac{1}{3} ja x-9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Ilmaise -\frac{1}{3}\left(-9\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kerro -1 ja -9, niin saadaan 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Jaa 9 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Selvitä \frac{2}{3}x yhdistämällä x ja -\frac{1}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Laske lukujen -\frac{1}{3} ja \frac{2}{3}x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kerro -\frac{1}{3} ja \frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Murtolauseke \frac{-2}{9} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{2}{9} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Supista 3 ja 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Selvitä \frac{7}{9}x yhdistämällä x ja -\frac{2}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{9} ja x-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Kerro \frac{1}{9} ja -4, niin saadaan \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Murtolauseke \frac{-4}{9} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{4}{9} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Vähennä \frac{1}{9}x molemmilta puolilta.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Selvitä \frac{2}{3}x yhdistämällä \frac{7}{9}x ja -\frac{1}{9}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Koska arvoilla -\frac{4}{9} ja \frac{9}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen -4 ja 9.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{3}{2}, luvun \frac{2}{3} käänteisluvulla.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Kerro \frac{5}{9} ja \frac{3}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Supista murtoluku \frac{15}{18} luvulla 3.

$$x=\frac{5}{6}$$