Ratkaise x(x-5)+2(x-1)=(x+1)^2

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x ja x-5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

Laske lukujen 2 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-5x+2x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Selvitä -3x yhdistämällä -5x ja 2x.

$$x^{2}-3x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}-3x-2=x^{2}+2x+1$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-3x-2-x^{2}=2x+1$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$-3x-2=2x+1$$

Vähennä 2x molemmilta puolilta.

$$-3x-2-2x=1$$

Selvitä -5x yhdistämällä -3x ja -2x.

$$-5x-2=1$$

Lisää 2 molemmille puolille.

$$-5x=1+2$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 1 ja 2.

$$-5x=3$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

Murtolauseke \frac{3}{-5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{3}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x=-\frac{3}{5}$$