Ratkaise x(x^7)=

$$x ( x ^ { 7 } ) =$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$8x^{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})+x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 7x^{7-1}+x^{7}x^{1-1}$$

Sievennä.

$$x^{1}\times 7x^{6}+x^{7}x^{0}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$7x^{1+6}+x^{7}$$

Sievennä.

$$7x^{7}+x^{7}$$

Laske

$$x^{8}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 7 yhteen saadaksesi 8.

$$x^{8}$$