Ratkaise x*x^frac{4{8}}

$$x \times x ^ { \frac { 4 } { 8 } }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})+\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{1}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{x}x^{1-1}$$

Sievennä.

$$x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{x}x^{0}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$\frac{1}{2}x^{1-\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{2}}$$

Sievennä.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x}+\sqrt{x}$$

Laske

$$x^{\frac{3}{2}}$$