Ratkaise x*7x=12

$$x \times 7x=12$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{2 \sqrt{21}}{7} \approx 1,309307341$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{21}}{7} \approx -1,309307341$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\times 7=12$$

Jaa molemmat puolet luvulla 7.

$$x^{2}=\frac{12}{7}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{2\sqrt{21}}{7} x=-\frac{2\sqrt{21}}{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\times 7=12$$

Vähennä 12 molemmilta puolilta.

$$x^{2}\times 7-12=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-12=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 7, b luvulla 0 ja c luvulla -12 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-12\right)}}{2\times 7}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-12\right)}}{2\times 7}$$

Kerro -4 ja 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-12\right)}}{2\times 7}$$

Kerro -28 ja -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{336}}{2\times 7}$$

Ota luvun 336 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}}{2\times 7}$$

Kerro 2 ja 7.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}}{14}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{21}}{14}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{2\sqrt{21}}{7}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{21}}{14}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}}{7}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{2\sqrt{21}}{7} x=-\frac{2\sqrt{21}}{7}$$