Ratkaise x*4x*6x=

$$x \times 4x \times 6x=$$

Laske

$$24x^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\times 4\times 6x$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$x^{3}\times 4\times 6$$

Kerro 4 ja 6, niin saadaan 24.

$$x^{3}\times 24$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$72x^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times 4\times 6x)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times 4\times 6)$$

Kerro 4 ja 6, niin saadaan 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times 24)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 24x^{3-1}$$

Kerro 3 ja 24.

$$72x^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$72x^{2}$$