Ratkaise x*2x=400000

$$x \times 2x = 400000$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=200\sqrt{5}\approx 447,2135955$$

$$x=-200\sqrt{5}\approx -447,2135955$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\times 2=400000$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{400000}{2}$$

Jaa 400000 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 200000.

$$x^{2}=200000$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=200\sqrt{5} x=-200\sqrt{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\times 2=400000$$

Vähennä 400000 molemmilta puolilta.

$$x^{2}\times 2-400000=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-400000=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -400000 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -400000.

$$x=\frac{0±\sqrt{3200000}}{2\times 2}$$

Ota luvun 3200000 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±800\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=200\sqrt{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-200\sqrt{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=200\sqrt{5} x=-200\sqrt{5}$$