Ratkaise xsqrt{-1}xsqrt{-1}

$$x \sqrt{ -1 } x \sqrt{ -1 }$$

Laske (complex solution)

$$-x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\sqrt{-1}\sqrt{-1}$$

Kerro \sqrt{-1} ja \sqrt{-1}, niin saadaan \left(\sqrt{-1}\right)^{2}.

$$x^{2}\left(\sqrt{-1}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{-1} neliö on -1.

$$x^{2}\left(-1\right)$$

Laske

$$\text{Indeterminate}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\sqrt{-1}\sqrt{-1}$$

Kerro \sqrt{-1} ja \sqrt{-1}, niin saadaan \left(\sqrt{-1}\right)^{2}.

$$x^{2}\left(\sqrt{-1}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{-1} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$x^{2}\left(-1\right)$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\text{Indeterminate}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\sqrt{-1}\sqrt{-1})$$

Kerro \sqrt{-1} ja \sqrt{-1}, niin saadaan \left(\sqrt{-1}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\left(\sqrt{-1}\right)^{2})$$

Laske \sqrt{-1} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\left(-1\right))$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Kerro 2 ja -1.

$$-2x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$-2x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-2x$$