Ratkaise x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Laske

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{1}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{1}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Kerro 3 ja \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$