Ratkaise xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$xy+y=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Jaa 0 luvulla x+1.

$$y=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$xy+y=0$$

Vähennä y molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$xy=-y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$yx=-y$$

Jaa molemmat puolet luvulla y.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

Jakaminen luvulla y kumoaa kertomisen luvulla y.

$$x=-\frac{y}{y}$$

Jaa -y luvulla y.

$$x=-1$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$xy+y=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Jaa 0 luvulla x+1.

$$y=0$$