Ratkaise x*(-x^2)

$$x \cdot ( - x ^ { 2 } )$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-3x^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}-x^{2}x^{1-1}$$

Sievennä.

$$x^{1}\left(-2\right)x^{1}-x^{2}x^{0}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-2x^{1+1}-x^{2}$$

Sievennä.

$$-2x^{2}-x^{2}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(-2-1\right)x^{2}$$

Lisää -2 lukuun -1.

$$-3x^{2}$$

Laske

$$-x^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$x^{3}\left(-1\right)$$