Ratkaise x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä -11x yhdistämällä -20x ja 9x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Jaa molemmat puolet luvulla -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä -11x yhdistämällä -20x ja 9x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Vähennä 3100 molemmilta puolilta.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -11, b luvulla 0 ja c luvulla -3100 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Kerro -4 ja -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Kerro 44 ja -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Ota luvun -136400 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Kerro 2 ja -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$