Ratkaise x%x

$$x \% x$$

Laske

$$\frac{x^{2}}{100}$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{x}{100}x säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{xx}{100}$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{x^{2}}{100}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{x}{50}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$\frac{1}{100}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{100}x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{100}x^{1}x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{100}x^{1-1}$$

Sievennä.

$$\frac{1}{100}x^{1}x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{100}x^{0}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$\frac{1}{100}x^{1}+\frac{1}{100}x^{1}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{1+1}{100}x^{1}$$

Lisää \frac{1}{100} lukuun \frac{1}{100} selvittämällä yhteinen nimittäjä ja laskemalla osoittajat yhteen. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$\frac{1}{50}x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$\frac{1}{50}x$$