Ratkaise x^8-y^8

$$x ^ { 8 } - y ^ { 8 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita \left(x^{4}\right)^{2}-\left(y^{4}\right)^{2} uudelleen muodossa x^{8}-y^{8}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{4}-y^{4}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{4}-y^{4}. Kirjoita \left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2} uudelleen muodossa x^{4}-y^{4}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-y^{2}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Laske

$$x^{8}-y^{8}$$