Ratkaise x^6y^6-x^3y^3

$$x ^ { 6 } y ^ { 6 } - x ^ { 3 } y ^ { 3 }$$

Jaa tekijöihin

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x^{3}y^{3}:n suhteen.

$$x^{3}y^{3}\left(x^{3}y^{3}-1\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{3}y^{3}-1. Kirjoita \left(xy\right)^{3}-1^{3} uudelleen muodossa x^{3}y^{3}-1. Kuutioiden erotus voidaan laskea mukaan säännön avulla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Laske

$$\left(xy\right)^{3}\left(\left(xy\right)^{3}-1\right)$$