Ratkaise x^6x^2

$$x ^ { 6 } x ^ { 2 }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$8x^{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{6}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 6x^{6-1}$$

Sievennä.

$$x^{6}\times 2x^{1}+x^{2}\times 6x^{5}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$2x^{6+1}+6x^{2+5}$$

Sievennä.

$$2x^{7}+6x^{7}$$

Laske

$$x^{8}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja 2 yhteen saadaksesi 8.

$$x^{8}$$