Ratkaise x^6-x^2

$$x ^ { 6 } - x ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x^{2}:n suhteen.

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{4}-1. Kirjoita \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{4}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-1. Kirjoita x^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin x^{2}+1 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Laske

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$