Ratkaise x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Laske

$$\frac{1}{x}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä -10 luvusta -3 saadaksesi 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 7 ja -1 keskenään saadaksesi -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja -7 yhteen saadaksesi -1.

$$x^{-1}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä -10 luvusta -3 saadaksesi 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 7 ja -1 keskenään saadaksesi -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja -7 yhteen saadaksesi -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Vähennä 1 luvusta -1.

$$-x^{-2}$$