Ratkaise x^6+9x^5+27x^4+27x^3

$$x ^ { 6 } + 9 x ^ { 5 } + 27 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 }$$

Jaa tekijöihin

$$x^{3}\left(x+3\right)^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x^{3}:n suhteen.

$$x^{3}\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{3}+9x^{2}+27x+27. Käytä binomi kuutio kaavaa, a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}=\left(a+b\right)^{3}, jossa a=x ja b=3.

$$\left(x+3\right)^{3}$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$x^{3}\left(x+3\right)^{3}$$

Laske

$$\left(x\left(x+3\right)\right)^{3}$$