Ratkaise x^{6}+0x^5+2x^4+0x^3-x^2+0x+0divx+1

$$x ^ { 6 } + 0 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } + 0 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 0 x + 0 \div x + 1$$

Laske

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

Ratkaisun vaiheet

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen 0 ja 0.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1$$

Nolla jaettuna millä tahansa muulla termillä kuin nollalla on nolla.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen 0 ja 0.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen 0 ja 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1)$$

Nolla jaettuna millä tahansa muulla termillä kuin nollalla on nolla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1)$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen 0 ja 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 6.

$$6x^{5}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Kerro 4 ja 2.

$$6x^{5}+8x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$6x^{5}+8x^{3}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Kerro 4 ja 2.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$