Ratkaise x^5-x^3-x+2

$$x ^ { 5 } - x ^ { 3 } - x + 2$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$5x^{4}-3x^{2}-1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+3\left(-1\right)x^{3-1}-x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$5x^{4}+3\left(-1\right)x^{3-1}-x^{1-1}$$

Kerro 3 ja -1.

$$5x^{4}-3x^{3-1}-x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$5x^{4}-3x^{2}-x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$5x^{4}-3x^{2}-x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$5x^{4}-3x^{2}-1$$

Laske

$$x^{5}-x^{3}-x+2$$