Ratkaise x^5-2x^2-3-x-3

$$x ^ { 5 } - 2 x ^ { 2 } - 3 - x - 3$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$5x^{4}-4x-1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Vähennä 3 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5}-2x^{2}-6-x)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}-x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$5x^{4}+2\left(-2\right)x^{2-1}-x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -2.

$$5x^{4}-4x^{2-1}-x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$5x^{4}-4x^{1}-x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$5x^{4}-4x^{1}-x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$5x^{4}-4x-x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$5x^{4}-4x-1$$

Laske

$$x^{5}-2x^{2}-x-6$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä 3 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -6.

$$x^{5}-2x^{2}-6-x$$