Ratkaise x^5*x*x^5

$$x ^ { 5 } \cdot x \cdot x ^ { 5 }$$

Laske

$$x^{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien tulo -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$x^{5}x^{1}x^{5}$$

Käytä eksponenttien kertomissääntöä.

$$x^{5+1+5}$$

Laske yhteen eksponentit 5 ja 1.

$$x^{6+5}$$

Laske yhteen eksponentit 6 ja 5.

$$x^{11}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$11x^{10}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 1 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{5})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja 5 yhteen saadaksesi 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{11})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$11x^{11-1}$$

Vähennä 1 luvusta 11.

$$11x^{10}$$