Ratkaise x^5*x

$$x ^ { 5 } \cdot x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$6x^{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{5}x^{1-1}+x^{1}\times 5x^{5-1}$$

Sievennä.

$$x^{5}x^{0}+x^{1}\times 5x^{4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$x^{5}+5x^{1+4}$$

Sievennä.

$$x^{5}+5x^{5}$$

Laske

$$x^{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 1 yhteen saadaksesi 6.

$$x^{6}$$