Ratkaise x^5+9x^4y-10x^3y^2

$$x ^ { 5 } + 9 x ^ { 4 } y - 10 x ^ { 3 } y ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x^{3}:n suhteen.

$$x^{3}\left(x^{2}+9xy-10y^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}+9xy-10y^{2}. x^{2}+9xy-10y^{2} on polynomi muuttujalle x.

$$x^{2}+9yx-10y^{2}$$

Etsi lomakkeen yksi tekijä x^{k}+m, jossa x^{k} jakaa neliöön, jossa on suurin energia x^{2} ja m jakaa vakio kerroin -10y^{2}. Yksi tekijä on x+10y. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$x^{3}\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Laske

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$