Ratkaise x^4x^2

$$x ^ { 4 } x ^ { 2 }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$6x^{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 4x^{4-1}$$

Sievennä.

$$x^{4}\times 2x^{1}+x^{2}\times 4x^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$2x^{4+1}+4x^{2+3}$$

Sievennä.

$$2x^{5}+4x^{5}$$

Laske

$$x^{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 2 yhteen saadaksesi 6.

$$x^{6}$$