Ratkaise x^4-3x^4+16x

$$x ^ { 4 } - 3 x ^ { 4 } + 16 x$$

Jaa tekijöihin

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x^{3}-3x^{3}+16\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{3}-3x^{3}+16. Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-2x^{3}+16$$

Tarkastele lauseketta -2x^{3}+16. Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(-x^{3}+8\right)$$

Tarkastele lauseketta -x^{3}+8. Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin 8 ja q jakaa alku kertoimen -1. Yksi pääkohde on 2. Jaa polynomin jakamalla se x-2.

$$\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin -x^{2}-2x-4 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Laske

$$16x-2x^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -2x^{4} yhdistämällä x^{4} ja -3x^{4}.

$$-2x^{4}+16x$$