Ratkaise x^4-256?

$$x ^ { 4 } - 256 ?$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}+16\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita \left(x^{2}\right)^{2}-16^{2} uudelleen muodossa x^{4}-256. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-16\right)\left(x^{2}+16\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-16. Kirjoita x^{2}-4^{2} uudelleen muodossa x^{2}-16. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin x^{2}+16 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}+16\right)$$

Laske

$$x^{4}-256$$