Ratkaise x^4-2x^3-35x^2

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x^{2}:n suhteen.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-2x-35. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx-35. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -35.

$$1,-35 5,-7$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -2.

$$a=-7 b=5$$

Kirjoita \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right) uudelleen muodossa x^{2}-2x-35.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 5.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

Jaa yleinen termi x-7 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Laske

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$