Ratkaise x^4*x^-3

$$x ^ { 4 } \times x ^ { - 3 }$$

Laske

$$x$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja -3 yhteen saadaksesi 1.

$$x^{1}$$

Laske x potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$1$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})+x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{4}\left(-3\right)x^{-3-1}+x^{-3}\times 4x^{4-1}$$

Sievennä.

$$x^{4}\left(-3\right)x^{-4}+x^{-3}\times 4x^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-3x^{4-4}+4x^{-3+3}$$

Sievennä.

$$-3x^{0}+4x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-3+4\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$-3+4$$