Ratkaise x^4+9x^2y^2+14y^4

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

Ratkaisun vaiheet

x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4} on polynomi muuttujalle x.

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

Etsi lomakkeen yksi tekijä x^{k}+m, jossa x^{k} jakaa neliöön, jossa on suurin energia x^{4} ja m jakaa vakio kerroin 14y^{4}. Yksi tekijä on x^{2}+7y^{2}. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

Laske

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$