Ratkaise x^4+5x^2-4x^3-20x

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x ^ { 3 } - 20 x$$

Jaa tekijöihin

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x^{3}+5x-4x^{2}-20\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{3}+5x-4x^{2}-20. Tee ryhmittely x^{3}+5x-4x^{2}-20=\left(x^{3}+5x\right)+\left(-4x^{2}-20\right) ja Jaa x toisen ryhmän ensimmäisessä ja -4.

$$x\left(x^{2}+5\right)-4\left(x^{2}+5\right)$$

Jaa yleinen termi x^{2}+5 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin x^{2}+5 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$x\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Laske

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$