Ratkaise x^4+34x^2+225=0

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Korvaa x^{2} arvolla t.

$$t^{2}+34t+225=0$$

Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 1 tilalle a, muuttujan 34 tilalle b ja muuttujan 225 tilalle c.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Suorita laskutoimitukset.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

Ratkaise yhtälö t=\frac{-34±16}{2} kun ± on plus ja ± on miinus.

$$t=-9 t=-25$$

Koska x=t^{2}, ratkaisut on saatu arvioidaan x=±\sqrt{t} kullekin t.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$