Ratkaise x^3y+6x^2y-27xy

$$x ^ { 3 } y + 6 x ^ { 2 } y - 27 x y$$

Jaa tekijöihin

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin xy:n suhteen.

$$xy\left(x^{2}+6x-27\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}+6x-27. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx-27. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -27.

$$-1,27 -3,9$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 6.

$$a=-3 b=9$$

Kirjoita \left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right) uudelleen muodossa x^{2}+6x-27.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 9.

$$x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$$

Jaa yleinen termi x-3 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Laske

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$