Ratkaise x^3-x^2-42x=

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 42 x =$$

Jaa tekijöihin

$$x\left(x-7\right)\left(x+6\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x^{2}-x-42\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-x-42. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx-42. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-1 ab=1\left(-42\right)=-42$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -42.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -1.

$$a=-7 b=6$$

Kirjoita \left(x^{2}-7x\right)+\left(6x-42\right) uudelleen muodossa x^{2}-x-42.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(6x-42\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 6.

$$x\left(x-7\right)+6\left(x-7\right)$$

Jaa yleinen termi x-7 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-7\right)\left(x+6\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$x\left(x-7\right)\left(x+6\right)$$

Laske

$$x\left(x-7\right)\left(x+6\right)$$