Ratkaise x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Ratkaisun vaiheet

x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} on polynomi muuttujalle x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Etsi lomakkeen yksi tekijä x^{k}+m, jossa x^{k} jakaa neliöön, jossa on suurin energia x^{3} ja m jakaa vakio kerroin -6y^{3}. Yksi tekijä on x-3y. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}+3xy+2y^{2}. x^{2}+3xy+2y^{2} on polynomi muuttujalle x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Etsi lomakkeen yksi tekijä x^{n}+p, jossa x^{n} jakaa neliöön, jossa on suurin energia x^{2} ja p jakaa vakio kerroin 2y^{2}. Yksi tekijä on x+2y. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Laske

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$