Ratkaise x^3-5x^2+3x+14

$$x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 3 x + 14$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\left(x-3\right)\left(3x-1\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -5.

$$3x^{2}-10x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3x^{2}-10x^{1}+3x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{2}-10x^{1}+3x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3x^{2}-10x+3x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3x^{2}-10x+3\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3x^{2}-10x+3$$

Laske

$$x^{3}-5x^{2}+3x+14$$