Ratkaise x^3*x^frac{1{3}}=

$$x ^ { 3 } \cdot x ^ { \frac { 1 } { 3 } } =$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{10x^{\frac{7}{3}}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[3]{x})+\sqrt[3]{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{3}\times \frac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1}+\sqrt[3]{x}\times 3x^{3-1}$$

Sievennä.

$$x^{3}\times \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}+\sqrt[3]{x}\times 3x^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$\frac{1}{3}x^{3-\frac{2}{3}}+3x^{\frac{1}{3}+2}$$

Sievennä.

$$\frac{1}{3}x^{\frac{7}{3}}+3x^{\frac{7}{3}}$$

Laske

$$x^{\frac{10}{3}}$$