Ratkaise x^3+x^2+x+3

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + x + 3$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$3x^{2}+2x+1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{2-1}+x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3x^{2}+2x^{2-1}+x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3x^{2}+2x^{1}+x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{2}+2x^{1}+x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3x^{2}+2x+x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3x^{2}+2x+1$$

Laske

$$x^{3}+x^{2}+x+3$$