Ratkaise x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Tee ryhmittely x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right) ja Jaa x^{2} toisen ryhmän ensimmäisessä ja -16.

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

Jaa yleinen termi x+6 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-16. Kirjoita x^{2}-4^{2} uudelleen muodossa x^{2}-16. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Laske

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$