Ratkaise x^3+5x^2-25x-125

$$x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 25 x - 125$$

Jaa tekijöihin

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Tee ryhmittely x^{3}+5x^{2}-25x-125=\left(x^{3}+5x^{2}\right)+\left(-25x-125\right) ja Jaa x^{2} toisen ryhmän ensimmäisessä ja -25.

$$x^{2}\left(x+5\right)-25\left(x+5\right)$$

Jaa yleinen termi x+5 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x+5\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-25. Kirjoita x^{2}-5^{2} uudelleen muodossa x^{2}-25. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)^{2}$$

Laske

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)^{2}$$