Ratkaise x^3+2xx^3+8

$$x ^ { 3 } + 2 x x ^ { 3 } + 8$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\left(8x+3\right)x^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{3}x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3x^{2}+2x^{3}x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{2}+2x^{3}x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3x^{2}+2x^{3}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3x^{2}+2x^{3}$$

Laske

$$2x^{4}+x^{3}+8$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 3 yhteen saadaksesi 4.

$$x^{3}+2x^{4}+8$$